Σπαζοκεφαλιά. Για μαθηματικούς κι όχι μόνο...

[pt3]

Αν οι πιθανότητες είναι εναντιον σου δεν υπάρχει καμία μαθηματική μέθοδος για να κερδίσεις.

Παιχνίδια όπως το στοιχημα κλπ ενδεχομένως να μπορείς να τα κερδίσεις αν ο διοργανωτής έχει κάνει λάθος στον προσδιορισμό των πιθανοτήτων για κάποιο γεγονός και κάποιος μπορέσει να το εντοπίσει αυτό. Το λάθος θα πρέπει να είναι αρκετά μεγάλο έτσι ώστε να καλύπτει και το περιθώριο κέρδους του διοργανωτή.
Το ενδεχόμενο αυτό πάντως είναι περισσότερο θεωρητικό και καθόλου έυκολο να πραγματοποιηθεί.

[Larry71]

Αν οι πιθανότητες είναι εναντιον σου δεν υπάρχει καμία μαθηματική μέθοδος για να κερδίσεις.

Παιχνίδια όπως το στοιχημα κλπ ενδεχομένως να μπορείς να τα κερδίσεις αν ο διοργανωτής έχει κάνει λάθος στον προσδιορισμό των πιθανοτήτων για κάποιο γεγονός και κάποιος μπορέσει να το εντοπίσει αυτό. Το λάθος θα πρέπει να είναι αρκετά μεγάλο έτσι ώστε να καλύπτει και το περιθώριο κέρδους του διοργανωτή.
Το ενδεχόμενο αυτό πάντως είναι περισσότερο θεωρητικό και καθόλου έυκολο να πραγματοποιηθεί.

Δε μιλάω για ανθρώπινα λάθη.
Πραγματικά,αν ποντάρουμε με χρονικά ορίζοντα το άπειρο,είναι βέβαιο ότι θα χάσουμε.
Έχεις σκεφτεί καμμία φορά γιατί ο πληθυσμός της γης είναι σχεδόν μοιρασμένος άνδρες/γυναίκες;Γιατί το κέρμα είναι μοιρασμένο κορώνα-γράμματα;Και σε βάθος χρόνου θα πλησιάζει το 50-50.Γιατί μερικοί κανόνες επιβεβαιώνονται οι οποίοι όμως ΔΕΝ εξαρτώνται από την ανθρώπινη παρέμβαση;
Όταν κάποιος μπαμπάς έχει 4 αγόρια,στην 5η εγκυμοσύνη το 99% των μαθηματικών θα πει ότι το φύλο παίζει 50-50 γιατί σα γεγονός είναι καινούριο και ανεξάρτητο.Για μένα όμως δεν είναι έτσι.Όλα τα γεγονότα συνδέονται και τα επόμενα εξαρτώνται από τα προηγούμενα.
Αν μπορέσεις να εκμεταλλευτείς τη γνώση των προηγουμένων,έχεις μεγάλη πιθανότητα να κερδίσεις.

[European]

Πριν ξεκινήσεις να παίζεις το οποιοδήποτε παιχνίδι για να υπολογίσεις τις πιθανότητες για το αν θα είσαι τελικά κερδισμένος ή χαμένος πρέπει απ την αρχή να έχεις ξεκαθαρίσει για ποιό ποσοστό κέρδους θα παίξεις.

Ας πούμε για παράδειγμα ότι παίζεις κορώνα γράμματα και ποντάρεις συνέχεια κορώνα
Αν έχεις βάλει σκοπό τα 100 € που παίζεις να τα κάνεις 200 € ή διαφορετικά να μην σταματήσεις αν δεν τα χάσεις όλα και με την προϋπόθεση ότι κάθε φορά θα παίζεις το 25% * των χρημάτων που σου έχουν μείνει στην τσέπη σου είτε έχασες στην προηγούμενη είτε κέρδισες η πιθανότητα να είσαι τελικά κερδισμένος στο τέλος έχοντας διπλασιάαει τα χρήματά σου πριν τα χάσεις όλα είναι περίπου 67% υπέρ σου

* Το ιδανικό ποσό για ποντάρισμα απ το συνολικό ποσόν που έχω κάθε φορά στην τσέπη μου πρέπει να ισούται με την πιθανότητα που έχω να κερδίσω. Αν για παράδειγμα παίζω στο Πάμε στοίχημα 1 μόνο παιχνίδι η πραγματική πιθανότητα για να κερδίσω αν παίζω μόνο ένα σημείο είναι 33,33 % σωστά; Άσχετα με το τί δίνει το Πάμε στοίχημα η ρεαλιστική με βάση τα μαθηματικά πιθανότητά μου για κέρδος είναι 1 προς 3 σημεία (εφ όσον παίζω ένα σημείο)
Αν λοιπόν ξεκινήσω με 10€ και κάθε φορά στο Πάμε στοίχημα παίζω το 33,33% των χρημάτων που έχω στην τσέπη μου, παίζω μόνο έναν αγώνα, και εάν επιλέγω κάθε φορά ο αγώνας που παίζω να δίνει ελάχιστη απόδοσή από 2,1 και πάνω οι πιθανότητες να κάνω τα χρήματά μου 20€ - να τα διπλασιάσω δηλ. πριν τα χάσω όλα - είναι περίπου 67% υπέρ μου. Δηλαδή για να χάσω όλα μου τα χρήματα απ την στιγμή που ξεκινάω πρέπει να χάσω 9 φορές συνέχεια χωρίς να έχω κερδίσει ούτε μία εν τω μεταξύ. Σίγουρα δεν γίνεται κάποιος πλούσιος με 10€ κέρδος αλλά αν παίζει 1.000€ και τα κάνει 2.000€ δεν είναι καθόλου αμελητέο κέρδος.
Τουλάχιστον έτσι με 10€ μπορεί εύκολα κάποιος να παίζει αρκετό καιρό να το διασκεδάζει και να βγάζει στατιστικά συμπεράσματα. Μπορεί επίσης να παιζει εικονικά αυτό το παιχνίδι σε ένα υπολογιστικό φύλλο (excel, oocalc) για να δεί αν ισχύει. Προσωπικά έτσι έκανα και είδα ότι ισχύει

[Larry71]

Πριν ξεκινήσεις να παίζεις το οποιοδήποτε παιχνίδι για να υπολογίσεις τις πιθανότητες για το αν θα είσαι τελικά κερδισμένος ή χαμένος πρέπει απ την αρχή να έχεις ξεκαθαρίσει για ποιό ποσοστό κέρδους θα παίξεις.

Δε συμφωνώ.Το κέρδος που έχεις,είναι ανάλογο των προβλέψεων και του ποσοστού που δίνει η πρόβλεψη.
Ας πούμε ότι παίζουμε ματς του 1,20.Πόσα ματς στα 100 πρέπει να προβλέψουμε ώστε να είμαστε κερδισμένοι; 100/1,20=83,3 άρα τουλάχιστον 84.Με αυτό τον τρόπο,αν είσαι σίγουρος ότι ΜΠΟΡΕΙΣ να προβλέψεις(ή έστω στην τύχη) τόσα γεγονότα θα είσαι σίγουρα κερδισμένος κατά 84*1,20=100,8.Άρα 0,8% επί του συνολ.τζίρου στα στοιχήματα.Δηλαδή ένας που ποντάρει 100,θα πάρει περίπου 1.
Για αυτούς που δεν το ξέρουν,έτσι δουλεύει ο Τάραμας.Το παιχνίδι του προσφέρει 2-3% περίπου,το μόνο που κάνει ακολουθεί κατά γράμμα το σύστημά του και ποντάρει συνεχώς...κέρδη 2%,όσο ποντάρεις,τόσο κερδίζεις.Βέβαια μιλάμε για άλλο παιχνίδι.Αυτά τα παραδείγματα για σταθερό ποντάρισμα.
Πάμε στο μεταβλητό,αυτό που κάνω εγώ.
Πάντα παίζουμε 1 γεγονός μόνο.ΝΟΜΟΣ.
Κοιτάμε πάντα τη στατιστική του γεγονότος που μας ενδιαφέρει.Δεν κοιτάμε ακραία πράγματα,κάτι που να είναι κοντά στο 50% ώστε να μη χρειάζεται να παίξουμε πολλά γεγονότα για να κερδίσουμε το ποντάρισμα.Ας πούμε δε θα κυνηγήσουμε ανατροπές ή σκορ.Ας πούμε ότι βλέπουμε ότι σε ματς του 2,00 ,το 45% πάει στον άσσο.Επιλέγουμε 10 γεγονότα,περιμένουμε μία καθυστέρηση που μας δίνει το προβάδισμα και παίζουμε με μεταβλητό ποντάρισμα,ας πούμε διπλασιασμό.
Δηλ.από τα 10 που επιβλέπουμε,ας πούμε ότι τα 2 πρώτα δε βγαίνουν άσσοι.Επειδή η στατιστική κατά 99,9% επαληθεύεται θα πρέπει να έρθουν 4 άσσοι τουλάχιστον σε 8 ματς.Εμείς ψάχνουμε μόνο τον 1 άσσο για να μας δώσει το κέρδος.Δηλαδή στα 10 ματς ψάχνεις 1 άσσο.Πιστεύω ότι δεν είναι τόσο δύσκολο...
Ξέρω άτομο που παίζει τις ίδιες ομάδες για ισοπαλία.Σε 30 αγώνες υπάρχει κάποια ομάδα μεσαίου βεληνεκούς που δε θα κάνει 7-8 ισοπαλίες;Αναλογικά δηλαδή,1 ισοπαλία στα 4 ματς.Αν έπαιζε με σταθερό ποντάρισμα,θα είχε ποντάρει 30*1=30 ευρώ και θα είχε πάρει πίσω 8 ισοπαλίες*3,00*1=24 ευρώ άρα -6.
Με το μεταβλητό,παίζει 1,μετά 1,μετά 3,μετά 5 ανάλογα με το τι θέλει να κερδίζει και τι αντέχει να ποντάρει.Όταν έρθει η ισοπαλία(και ξέρει ότι θα έρθει) είναι κερδισμένος.
Πάντα ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ,πάντα ΥΠΟΜΟΝΗ.Τίποτε άλλο,τύχη δεν υπάρχει.Οι αριθμοί επαληθεύονται θέλουμε δε θέλουμε.

Το σύστημά σου θέλει πολλή υπομονή γιατί θέλει αρκετές φορές να γίνει(ειδικά σε περιπτώσεις που ξεκινήσεις με χασούρα.)Που σημαίνει ότι θέλει χρόνο-όχι ότι δεν είναι σωστό.Επίσης για να χάσεις 9 σερί φορές σε κορώνα-γράμματα είναι 1 στις 512 περιπτώσεις.Αν είσαι τόσο άτυχος,ε χάσαμε τι έγινε...

[kennyyy]

Δε μιλάω για ανθρώπινα λάθη.
Πραγματικά,αν ποντάρουμε με χρονικά ορίζοντα το άπειρο,είναι βέβαιο ότι θα χάσουμε.
Έχεις σκεφτεί καμμία φορά γιατί ο πληθυσμός της γης είναι σχεδόν μοιρασμένος άνδρες/γυναίκες;Γιατί το κέρμα είναι μοιρασμένο κορώνα-γράμματα;Και σε βάθος χρόνου θα πλησιάζει το 50-50.Γιατί μερικοί κανόνες επιβεβαιώνονται οι οποίοι όμως ΔΕΝ εξαρτώνται από την ανθρώπινη παρέμβαση;
Όταν κάποιος μπαμπάς έχει 4 αγόρια,στην 5η εγκυμοσύνη το 99% των μαθηματικών θα πει ότι το φύλο παίζει 50-50 γιατί σα γεγονός είναι καινούριο και ανεξάρτητο.Για μένα όμως δεν είναι έτσι.Όλα τα γεγονότα συνδέονται και τα επόμενα εξαρτώνται από τα προηγούμενα.
Αν μπορέσεις να εκμεταλλευτείς τη γνώση των προηγουμένων,έχεις μεγάλη πιθανότητα να κερδίσεις.

Είναι δεν είναι για σένα έτσι, η αλήθεια είναι πως είναι 50-50, εκτός αν έχεις δικιά σου θεωρία στατιστικής στην οποία περίπτωση απλά...
Αυτό που λες για γνώση των προηγούμενων ισχύει στο στοίχημα, καθώς δεν ποντάρεις σε κάτι τυχερό, αλλά σε ένα αθλητικό γεγονός. Αλλά εκεί αντίπαλός σου είναι και η γκανιότα και οι ειδικοί από κάθε εταιρεία.

[European]

Όταν γράφω...

Πριν ξεκινήσεις να παίζεις το οποιοδήποτε παιχνίδι για να υπολογίσεις τις πιθανότητες για το αν θα είσαι τελικά κερδισμένος ή χαμένος πρέπει απ την αρχή να έχεις ξεκαθαρίσει για ποιό ποσοστό κέρδους θα παίξεις.

... εννοώ ότι - αν και νομίζω είναι ξεκάθαρο - όταν ξεκινάω να παίξω το οπιοιοδήποτε παιχνίδι ή αν θέλεις ακόμα να στήσω την οποιαδήποτε επιχείρηση ή να αγοράσω την οποιαδήποτε μετοχή θα πρέπει απ την αρχή να έχω ξεκάθαρο στο μυαλό του το γιατί παίζω ή αγοράζω ή ανοίγω επιχείρηση.
Δηλαδή ας υποθέσω πως έχω 1.000 € διαθέσιμα για να τα παίξω
Πρώτο μου βήμα είναι να καθορίσω πόσο κέρδος θέλω να βγάλω απ αυτά τα 1.000 € ;
Θέλω να τα κάνω 2.000 € ή 5.000 € ή 10.000 € ή 100.000 € ;;;;;;;;;;;;;;

Αυτό ακριβώς «το τέλος του ταξιδιού», ο τελικός μου σκοπός θα καθορίσει:
και το παιχνίδι που θα παίξω
και τον τρόπο που θα παίξω
κιαι το ρίσκο που θα αναλάβω
και την στρατηγική που θα εφαρμόσω
και θα μου δείξει και τις στατιστικές πιθανότητες που έχω για να πετύχω τον στόχο μου

Αν δεν γνωρίζω που θέλω «ακριβώς να φτάσω» ως προς το ζητούμενο κέρδος σε σχέση πάντα με
το αρχικό μου κεφάλαιο που παίζω ή επενδύω δεν γίνεται να έχω ακριβή εικόνα της πιθανότητας να πετύχω τον στόχο μου.

Για να γίνω πιο σαφής μιλάω σε σχέση με το αρχικό κεφάλαιο που ξεκινάω να παίζω και το ζητούμενο κέρδος μου σε μια σειρά επαναλαμβανόμενων παιγνίων μέχρι να φτάσω στον επιθυμητό στόχο και όχι για ένα μόνο παίγνιο για μία μόνο φορά.

Επίσης εδώ μπαίνει και ο παράγοντας του χρόνου.
Μέχρι πότε θα έχω φτάσει στο κέρδος που έθεσα σαν στόχο;
Γιατί άλλο είναι να έχω π.χ. 1.000 € και να τα κάνω 2.000€ σε 3 μήνες και άλλο να τα κάνω
2.000€ σε 3 χρόνια επειδή σε 3 χρόνια τα 2.000€ δεν θάναι πιθανόν ούτε 1500€ σημερινά.

[Larry71]

Είναι δεν είναι για σένα έτσι, η αλήθεια είναι πως είναι 50-50, εκτός αν έχεις δικιά σου θεωρία στατιστικής στην οποία περίπτωση απλά...
Αυτό που λες για γνώση των προηγούμενων ισχύει στο στοίχημα, καθώς δεν ποντάρεις σε κάτι τυχερό, αλλά σε ένα αθλητικό γεγονός. Αλλά εκεί αντίπαλός σου είναι και η γκανιότα και οι ειδικοί από κάθε εταιρεία.

Όταν γράφω αυτό ,εννοώ ότι οι αριθμοί πάντα από μόνοι τους θα διορθώσουν έτσι ώστε σε βάθος χρόνου να τείνουν στο 50-50.
Αν σε 20 φορές κορώνα γράμματα,οι πρώτες 5 είναι κορώνα ας πούμε,τότε θα πρέπει να περιμένουμε γράμματα τουλάχιστον 7-8 φορές στις επόμενες 15,έτσι ώστε να πλησιάσουν το 50-50 των αρχικών 20.Πιστεύω να με καταλαβαίνεις.

........Auto merged post: Larry71 πρόσθεσε 2 λεπτά και 19 δευτερόλεπτα αργότερα ........

Όταν γράφω...


... εννοώ ότι - αν και νομίζω είναι ξεκάθαρο - όταν ξεκινάω να παίξω το οπιοιοδήποτε παιχνίδι ή αν θέλεις ακόμα να στήσω την οποιαδήποτε επιχείρηση ή να αγοράσω την οποιαδήποτε μετοχή θα πρέπει απ την αρχή να έχω ξεκάθαρο στο μυαλό του το γιατί παίζω ή αγοράζω ή ανοίγω επιχείρηση.
Δηλαδή ας υποθέσω πως έχω 1.000 € διαθέσιμα για να τα παίξω
Πρώτο μου βήμα είναι να καθορίσω πόσο κέρδος θέλω να βγάλω απ αυτά τα 1.000 € ;
Θέλω να τα κάνω 2.000 € ή 5.000 € ή 10.000 € ή 100.000 € ;;;;;;;;;;;;;;

Αυτό ακριβώς «το τέλος του ταξιδιού», ο τελικός μου σκοπός θα καθορίσει:
και το παιχνίδι που θα παίξω
και τον τρόπο που θα παίξω
κιαι το ρίσκο που θα αναλάβω
και την στρατηγική που θα εφαρμόσω
και θα μου δείξει και τις στατιστικές πιθανότητες που έχω για να πετύχω τον στόχο μου

Αν δεν γνωρίζω που θέλω «ακριβώς να φτάσω» ως προς το ζητούμενο κέρδος σε σχέση πάντα με
το αρχικό μου κεφάλαιο που παίζω ή επενδύω δεν γίνεται να έχω ακριβή εικόνα της πιθανότητας να πετύχω τον στόχο μου.

Για να γίνω πιο σαφής μιλάω σε σχέση με το αρχικό κεφάλαιο που ξεκινάω να παίζω και το ζητούμενο κέρδος μου σε μια σειρά επαναλαμβανόμενων παιγνίων μέχρι να φτάσω στον επιθυμητό στόχο και όχι για ένα μόνο παίγνιο για μία μόνο φορά.

Επίσης εδώ μπαίνει και ο παράγοντας του χρόνου.
Μέχρι πότε θα έχω φτάσει στο κέρδος που έθεσα σαν στόχο;
Γιατί άλλο είναι να έχω π.χ. 1.000 € και να τα κάνω 2.000€ σε 3 μήνες και άλλο να τα κάνω
2.000€ σε 3 χρόνια επειδή σε 3 χρόνια τα 2.000€ δεν θάναι πιθανόν ούτε 1500€ σημερινά.

Συμφωνώ απόλυτα.
Αν έχεις επιλέξει ένα συμφέρον παιχνίδι,τότε το μόνο που χρειάζεσαι είναι γρήγορη ανακύκλωση,πολλά πονταρίσματα με λίγα λόγια.Η ρουλέτα είναι 1 από αυτά.

[European]

Όταν γράφω αυτό ,εννοώ ότι οι αριθμοί πάντα από μόνοι τους θα διορθώσουν έτσι ώστε σε βάθος χρόνου να τείνουν στο 50-50.
Αν σε 20 φορές κορώνα γράμματα,οι πρώτες 5 είναι κορώνα ας πούμε,τότε θα πρέπει να περιμένουμε γράμματα τουλάχιστον 7-8 φορές στις επόμενες 15,έτσι ώστε να πλησιάσουν το 50-50 των αρχικών 20.Πιστεύω να με καταλαβαίνεις.

Αν σε 20 φορές κορώνα - γράμματα έρθουν οι 5 πρώτες κορώνα είναι το ίδιο πιθανό
να έρθουν και οι επόμενες 15 κορώνα. Αν μιλάμε βάσει των πιθανοτήτων έτσι;.

Κανένας απολύτως δεν εγγυάται ότι θα πάνε στο 50 - 50.
Γιατί αν κάποιος μπορούσε να εγγυηθεί τότε δεν θα ήταν πιθανότητα αλλά βεβαιότητα
Πιθανολογούμε ότι θα τείνει προς το 50 - 50 αλλά δεν υπάρχει κανένας τρόπος να το εγγυηθούμε

Στην πιθανότητα δεν υπάρχει γιατί
Διαφορετικά δώσ μου μια εξήγηση γιατί στις 20 φορές δεν θα έρθουν 20 κορώνα;
Εννοώ επιστημονική εξήγηση τεκμηριωμένη

Νομίζω πως αυτή η ομορφιά της πιθανότητας μας κάνει όλους να τζογάρουμε
στα παιχνίδια και στην ζωή γενικά.. Το μή βέβαιο έχει πάντα μια γοητεία.

[Larry71]

Αν σε 20 φορές κορώνα - γράμματα έρθουν οι 5 πρώτες κορώνα είναι το ίδιο πιθανό
να έρθουν και οι επόμενες 15 κορώνα. Αν μιλάμε βάσει των πιθανοτήτων έτσι;.

Κανένας απολύτως δεν εγγυάται ότι θα πάνε στο 50 - 50.
Γιατί αν κάποιος μπορούσε να εγγυηθεί τότε δεν θα ήταν πιθανότητα αλλά βεβαιότητα
Πιθανολογούμε ότι θα τείνει προς το 50 - 50 αλλά δεν υπάρχει κανένας τρόπος να το εγγυηθούμε

Στην πιθανότητα δεν υπάρχει γιατί
Διαφορετικά δώσ μου μια εξήγηση γιατί στις 20 φορές δεν θα έρθουν 20 κορώνα;
Εννοώ επιστημονική εξήγηση τεκμηριωμένη

Νομίζω πως αυτή η ομορφιά της πιθανότητας μας κάνει όλους να τζογάρουμε
στα παιχνίδια και στην ζωή γενικά.. Το μή βέβαιο έχει πάντα μια γοητεία.

Για να έρθουν 20 κορώνες,η πιθανότητα είναι 1 στις 2^20.Απειροελάχιστο ποσοστό.
Περίπου το ίδιο πιθανό να πιάσεις 20 ματς του 1,90 στο στοίχημα.
Με αυτό το σκεπτικό,θα μπορούσαν επί 100 χρόνια να γεννιούνται μόνο αγόρια και να εκλείψει το ανθρώπινο είδος.Υπάρχει πιθανότητα να συμβεί,έτσι δεν είναι;
Δε νομίζω,οι αριθμοί κρατούν τις ισορροπίες.

[The_StarGazer]

Δεν ισχύει αυτό που λες. Έχουμε τόσα jackpots όσα έχουμε όλο το χρόνο. Απλά τότε διαφημίζονται πολύ απ΄την τηλεόραση.
Τουλάχιστον αυτό ανακάλυψα κοιτώντας τα ιστορικά του joker. Δεν υπήρχαν περισσότερα jackpots κατά την περίποδο των Χριστουγέννων/Πάσχα.

Ναι εεε ??? Για πες μου τοτε ποσες φορες εχουν πεσει 8 και 10 μαζεμενα τζακποτ εκτος των γιορτων. Μια , δυο , πεντε φορες ??

Αυτο που λεω εγω ομως γινεται ΚΑΘΕ Χριστουγεννα , Πασχα.

[pt3]

Σύμφωνα με το νόμο των μεγάλων αριθμών όλα αυτά τα τυχαία γεγονότα σε βάθος χρόνου τείνουν στο μέσο όρο τους. Αυτό όμως δεν πρέπει να παρεξηγηθεί, τα γεγονοτα παραμένουν πάντα ανεξάρτητα και η πιθανότητα να προκύψουν είναι πάντα ίση με την αρχική και δεν μεταβάλεται από το αποτελεσμα προηγούμενων κληρώσεων.

Εστω ότι μετα από 100 ριψεις σε ένα νόμισμα προκύψουν 54 κεφαλές, (ας μη λέμε κορωνα τέτοιες εποχές ) αυτό δέν σημαίνει ότι για να επαληθευθέι ό νόμος στη συνέχει θα βγούν περισσότερα γράμματα απλά αυή η διαφορά μετά από ένα μεγάλο πλήθος ρίψεων θα είναι αμελητέα. Ενω τώρα η αναλογία είναι 54% αν μετά από 1000 προσπάθειες έχουμε την ίδια διαφορά θα έχουμε 504 - 496 δηλαδή 50,4% κεφαλή. Βλέπουμε δηλαδή ότι το ποσοστό πράγματι τείνει στο 50% χωρίς τα γράμματα να έχουν βγεί ποιό πολλές φορές. Θα μπορούσαμε μάλιστα νά έχουμε και περισσότερες κεφαλές και πάλι ο νόμος να επαληθέυεται π.χ. το ποσοστό τους να είναι 51%.
Για περισσότερη και καλύτερη ανάλυση δείτε :
http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_large_numbers

Επίσης να πούμε ότι άλλο πράγμα η πιθανότητα να προκύψει ένα δεδομένο 10 φορές και άλλο η πιθανότητα να προκύψει για 10η φορά ενώ ήδη έχει προκύψει 9.
Χρησιμοποιόντας το νόμισμα πάλι ξέρουμε ότι η πιθανότητα για 10 συνεχόμενα γράμματα είναι (1/2)^10
για 9 συνεχόμενα είναι (1/2)^9
το (1/2)^10 μπορούμε νά το γράψουμε
(1/2)^10 = (1/2)^9 * 1/2
και επειδη (1/2)^9 είναι η πιθανότητα για 9 συνεχόμενα, ας την πούμε Ρ9 έχουμε
Ρ10 = Ρ9 * 1/2 δηλαδή τις μισές φορές που θα έχουμε 9 συνεχόμενα γράμματα θα προκύπτει και 10ο.
Περισσότερα και καλύτερα στο :
http://en.wikipedia.org/wiki/Gambler%27s_fallacy

Το να έχουμε ένα προσδιορισμένο κεφάλαιο και ένα στόχο μας βοηθάει να υπολογίσουμε την πιθανότητα να πετύχουμε τον στόχο σε καμία περίπτωση όμως δεν μας βοηθάει να κερδίσουμε παραπάνω ή έστω να χάσουμε λιγότερα.

[European]

Το να έχουμε ένα προσδιορισμένο κεφάλαιο και ένα στόχο μας βοηθάει να υπολογίσουμε την πιθανότητα να πετύχουμε τον στόχο σε καμία περίπτωση όμως δεν μας βοηθάει να κερδίσουμε παραπάνω ή έστω να χάσουμε λιγότερα.

Σωστά! Μόνο να υπολογίσουμε την πιθανότητα βοηθάει

Όπως και για τον νόμο περί μεγάλων αριθμών και πάλι σωστά
Και ευχαριστώ που έκανες τον κόπο να κάνεις και τους υπολογισμούς βάσει των τύπων

[Larry71]

Αν το ένα γεγονός δεν "επηρεάζει" το επόμενο,δε θα είχε και νόημα η στατιστική.
Απλά θα περιμέναμε ένα γεγονός χωρίς να μπορούμε να "προβλέψουμε" τίποτα.

[maik]

Αν το ένα γεγονός δεν "επηρεάζει" το επόμενο,δε θα είχε και νόημα η στατιστική.
Απλά θα περιμέναμε ένα γεγονός χωρίς να μπορούμε να "προβλέψουμε" τίποτα.

Στατιστικη και πιθανοτητες ειναι δυο τελειως διαφορετικες εννοιες.

[Larry71]

Στατιστικη και πιθανοτητες ειναι δυο τελειως διαφορετικες εννοιες.

Δε βλέπω να είπα ότι είναι ίδιες έννοιες...
Αλήθεια,γιατί υπάρχει λόγος ύπαρξης της στατιστικής;
Διάβαζα σε εφημερίδα διαφήμιση για τουρίστες με προορισμό την Κρήτη..."με μέσο όρο 325 μέρες ηλιοφάνειας".Αλήθεια ποιός λέει ότι είναι απαραίτητο να ισχύσει και φέτος αυτό;Σύμφωνα με τη λογική και τις πιθανότητες μπορεί και να μη συμβεί;
Για μένα η στατιστική είναι η καταγραφή γεγονότων,έτσι ώστε με βάση το παρελθόν,να έχουμε όσο το δυνατόν πιο κοντινές προβλέψεις στο μέλλον.
Οπότε,γιατί και στα τυχερά παιχνίδια να μη συμβουλευτούμε τη στατιστική;