Μαθηματικά χρήσιμα στον προγραμματισμό

[stergosX]

Υπάρχουν κάποιοι τομείς μαθηματικών(πχ μιγαδικοι ή ολοκληρωματα) που αν εχεις πολύ καλές γνώσεις θα σε βοηθήσουν στον προγραμματισμό?

[agmarios]

χωρίς γραμμική δεν καταλαβαίνεις 3D , γραμμικό προγραμματισμό και γω δεν ξέρω τι άλλο
χωρίς ολοκληρώματα και μιγαδικούς δεν καταλαβαίνεις fourier οπότε άστα να πάνε ...

γενικά χωρίς μαθηματικά μαθαίνεις να φτιάχνεις κουμπάκια

[A.N.T.]

Εξαρτάται με τι προγραμματιστικό κλάδο ασχολείσαι.

Αν γράφεις επιστημονικό λογισμικό, π.χ. για Μηχανικη Ρευστών ή Ηλεκτρομαγνητισμό ή Ελαστικότητα,
ή Μετάδοση Θερμότητας, πρέπει να προγραμματίζεις μεθόδους FEM, BEM, MoM, FDTD κ.α.
Εκεί μπλέκονται Αριθμητική Ανάλυση, Συναρτησιακή Ανάλυση, Θεωρία Πινάκων, Προβλήματα Ιδιοτιμών,
Υπολογιστική Γεωμετρία, Διαφορική Γεωμετρία, Διαφορικές με Μερικές Παραγώγους και ένα σωρό άλλα
πράγματα, δύσκολα έως πολύ δύσκολα, ανάλογα με την περίσταση.
Τα πράγματα μπορεί να ακόμη χειρότερα, διότι κάποιοι προγραμματιστικοί τομείς απαιτούν ακόμη πιο δύσκολα μαθηματικά.
Π.χ. αν θέλεις να γράψεις ένα πρόγραμμα που κάνει συμβολικές πράξεις, πρέπει να ασχοληθείς με Άλγεβρα (ομάδες, δακτυλιους, σώματα).
Χωρίς μαθηματικά δεν πας πουθενά.

Αν γράφεις λογισμικό του στυλ "διαχείριση αποθήκης" ή "πελατολόγιο" ή κάποιο πρόγραμμα για κοινόχρηστα
ή φτιάχνεις ιστοσελίδες ή βάσεις δεδομένων, αρκεί η απλή πρόσθεση.

[migf1]

Υπάρχουν κάποιοι τομείς μαθηματικών(πχ μιγαδικοι ή ολοκληρωματα) που αν εχεις πολύ καλές γνώσεις θα σε βοηθήσουν στον προγραμματισμό?

Ανάλογα με το πόσο θέλεις να εμβαθύνεις και με ποιους τομείς προτίθεσαι να ασχοληθείς.

Για παράδειγμα, τα διακριτά μαθηματικά (discrete math) αποτελούν στοιχειώδες μάθημα στην επιστήμη των υπολογιστών (computer science) αν και λόγω του εύρους τους δεν διδάσκονται όλοι οι κλάδοι που περιλαμβάνονται σε αυτά.

Γράφοι, σύνολα, άλγεβρα, πιθανότητες, συνδυαστική, είναι μερικοί κλάδοι των διακριτών μαθηματικών που αν εμβαθύνεις σου δίνουν τη δυνατότητα να λύνεις αποτελεσματικά μόνος σου πάρα πολλά από τα πρακτικά προβλήματα που ενδέχεται να συναντήσεις, χωρίς να χρειάζεται να ψάχνεις για έτοιμες λύσεις (π.χ. βιβλιοθήκες)... ή θα μπορείς να γράφεις δικές σου τέτοιες βιβλιοθήκες

- - - Updated - - -

EDIT:

Ουπς, μόλις τώρα παρατήρησα πως είσαι 16 χρονών, οπότε μάλλον θα σε "πελαγώσει" η απάντησή μου. Προς το παρόν, και μέχρι να τελειώσεις το σχολείο, δεν χρειάζεται να σε απασχολούν τα διακριτά μαθηματικά. Γενικά πάντως, αν έχεις κλίση στις θετικές επιστήμες θα σε βοηθήσει.

[stergosX]

Έχω κλείσει στις θετικές επιστήμες και κυρίως στα μαθηματικά. Ήθελα να δω να υπάρχουν ξεχωριστοί κλάδοι των μαθηματικών(πχ μιγαδικοι) που δεν εχουν προαπαιτουμενα και ειναι χρησιμα στον προγραμματισμο.

Πελάγωσα λίγο με αυτά που γράψατε, αλλά αν το πάρω βήμα-βήμα πιστεύω θα βγει κάτι

[A.N.T.]

Επειδή αναφέρθηκες πάλι στους μιγαδικούς, να σου πω μόνον ότι χρησιμοποιούνται και στα γραφικά.
Ειδικότερα, τα quaternions (κβατέρνια) είναι μιγαδικά μεγέθη με τα οποία αναπαρίσταται ο προσανατολισμός
ενός σώματος στον χώρο, χωρίς τα μειονεκτήματα των γωνιών Euler (jimbal lock & μη αντιμεταθετικότητα).
Χρησιμοποιούνται σε όλες τις καλές μηχανές γραφικών.

[WAntilles]

Υπάρχουν κάποιοι τομείς μαθηματικών(πχ μιγαδικοι ή ολοκληρωματα) που αν εχεις πολύ καλές γνώσεις θα σε βοηθήσουν στον προγραμματισμό?

Όχι κανένας τομέας δεν υπάρχει.

Μοναδική εξαίρεση αν κάνεις κάποιες πάρα μα πάρα πολύ εξειδικευμένες εφαρμογές με υψηλότατες απαιτήσεις.

[pmav99]

Υπάρχει και κάτι που ονομάζεται scientific computing. Συνήθως ασχολούνται με αυτό θετικοί επιστήμονες που δεν έχουν σπουδάσει προγραμματισμό. Έκει έχει σίγουρα τα μαθηματικά του κάθε κλάδου.

[A.N.T.]

Όχι κανένας τομέας δεν υπάρχει.

Μοναδική εξαίρεση αν κάνεις κάποιες πάρα μα πάρα πολύ εξειδικευμένες εφαρμογές με υψηλότατες απαιτήσεις.

Εντάξει, δεν χρειάζεται να φωνάζεις την άγνοιά σου επί του θέματος.....

[stefp]

Εντάξει, δεν χρειάζεται να φωνάζεις την άγνοιά σου επί του θέματος.....

+1
πέραν του ότι γενικά το να ξέρεις μαθηματικά βοηθάει στον προγραμματισμό, αλλά τα'χουμε γράψει και σε άλλο thread, δύσκολο να πειστούμε και οι μεν και οι δε που διαφωνούμε..

[axxis]

Μαθηματικά χρειάζονται επίσης σε ότι έχει σχέση με συστήματα ελέγχου, πχ ρομποτικά. Εκεί θα χρειαστείς παραγώγους/ολοκληρώματα/πίνακες/μετασχηματισμους Laplace και άλλα σχετικά.
Θα χρειαστείς επίσης πιθανότητες αν ασχοληθείς με software για συστήματα που κινούνται και πρέπει να υπολογίζουν τη θέση τους στο χώρο.

Όπως έγραψαν βέβαια και πιο πάνω, υπάρχουν και αρκετές περιπτώσεις που δεν χρειάζεσαι καθόλου μαθηματικά, π.χ. τραπεζικά ή web.

[stefp]

Όπως έγραψαν βέβαια και πιο πάνω, υπάρχουν και αρκετές περιπτώσεις που δεν χρειάζεσαι καθόλου μαθηματικά, π.χ. τραπεζικά ή web.

Επειδή στο παρελθόν έχω προργραμματίσει και για τράπεζες και για χρηματιστηριακές, αν πας να κάνεις προγραμματισμό για τραπεζικά που λες, και γράψεις κομμάτια που έχουν να κάνουν με στατιστική ανάλυση μέσα κι άλλα διάφορα, κι εκεί χρειάζεται να ξέρεις μαθηματικά αβέρτα.. Βεβαίως υποτίθεται ότι κάποιος των οικονομικών θα σε κατευθύνει και θα σου δωσει αλγορίθμους, αλλά αν δεν έχεις ιδέα για το τι/πως υπολογίζεις προφανώς θα φας πολλαπλάσιο χρόνο (και πιθανότατα θα κάνεις περισσότερα λάθη,χειρότερη δουλειά, κτλ) από κάποιον που κατανοεί τα σχετικά μαθηματικά από πίσω. Σε πολλές περιπτώσεις ισχύει αυτό, μπορεί να μην είναι 100% υποχρεωτικό το να τα ξέρεις, αλλά σίγουρα βοηθάει να ξέρεις..

[DVader]

Υπάρχουν κάποιοι τομείς μαθηματικών(πχ μιγαδικοι ή ολοκληρωματα) που αν εχεις πολύ καλές γνώσεις θα σε βοηθήσουν στον προγραμματισμό?

Μια που έισαι 16 χρόνων και τώρα παίρνεις βάσεις σε κάποια πράγματα ! Θα σου πρότεινα το εξής λόγω επαγγέλματος (προγραμματιστής). Τα μαθηματικά χρειάζονται παντού ! Καλό είνια να ξέρεις. Σίγουρα σε εφαρμογές διαχείρισης βάσεων δεδομένων δεν θα χρειαστείς και πολλά μαθηματικά αλλά κυρίως σε επιστημονικές εφαρμογές. Η αλήθεια είναι ότι εκεί έξω στον χώρο των προγραμματιστών δεν ξέρεις ποτέ σε τι είδος θα δουλέψεις οπότε μάζευε εφόδια ! Μην φοβάσαι ο σκληρός σου δίσκος τα χωράει όλα ! Πραγματικά δεν μπορείς από τώρα να γνωρίζεις τι πορεία θα πάρει η καριέρα σου !!!!

Αν και τελικά μέχρι τώρα δεν τα έχω δουλέψει πουθένα σε εφαρμογές με βοήθησαν σε επίπεδο εξάσκησης του μυαλού μου σε δύσκολες σκέψεις ! Και αυτό κέρδος είναι !

Δεν έχει νόημα να εισέλθω σε περισσότερες λεπτομέριες γιατί δεν βγάζει πουθενά !

Κατάλαβες τι θέλω πώ πάντως ! Καλή πορέια σου έυχομαι !

[Manvol]

Όχι κανένας τομέας δεν υπάρχει.

Μοναδική εξαίρεση αν κάνεις κάποιες πάρα μα πάρα πολύ εξειδικευμένες εφαρμογές με υψηλότατες απαιτήσεις.

Παρά το ότι συμφωνώ απολύτως με αυτο που λες, δυστυχώς έχει επικρατήσει κατά κράτος η αντίθετη άποψη που λέει πως τα μαθηματικά είναι απαραίτητα στους προγραμματιστές. Σε αυτό πιστεύω πως μεγάλη ευθύνη φέρουν διάφοροι αφ' υψηλού θεωρητικολόγοι ακαδημαϊκοί διδάσκαλοι, οι οποίοι έχουν καταβολές από τη μαθηματική επιστήμη και ανέλαβαν καίρια πόστα στη διδασκαλία της πληροφορικής τις πρώτες κρίσιμες δεκαετίες στις πανεπιστημιακές σχολές.

[stefp]

Παρά το ότι συμφωνώ απολύτως με αυτο που λες, δυστυχώς έχει επικρατήσει κατά κράτος η αντίθετη άποψη που λέει πως τα μαθηματικά είναι απαραίτητα στους προγραμματιστές. Σε αυτό πιστεύω πως μεγάλη ευθύνη φέρουν διάφοροι αφ' υψηλού θεωρητικολόγοι ακαδημαϊκοί διδάσκαλοι, οι οποίοι έχουν καταβολές από τη μαθηματική επιστήμη και ανέλαβαν καίρια πόστα στη διδασκαλία της πληροφορικής τις πρώτες κρίσιμες δεκαετίες στις πανεπιστημιακές σχολές.

κι εγώ πάντως που από καθαρή σχολή πληροφορικής βγήκα, και αντιπαθώντας τους καθηγητές μαθηματικών γενικά (γιατί κάναν διακρίσεις εις βάρος μας σε μαθήματα του μαθηματικού και μας γονατίζαν επίτηδες -χαρακτηριστική ατάκα μαθηματικού "όταν εμείς δίνουμε μάθημα κοινό, εσείς ξεκινάτε με άριστα το 8, μόνο μαθηματικοί μπορούν να πάρουν 10"- ) θεωρώ ότι τα μαθηματικα παίζουν μεγάλο ρόλο, και το ίδιο υποστηρίζουν σχεδόν όλοι οι γνωστοί μου, είτε είναι παλιοί συμφοιτητές είτε συνάδελφοι που αποφοίτησαν από οποιοδήποτε σχετικό πανεπιστήμιο είτε ακόμη συνάδελφοι (εξαιρετικοί αυτοί που πέτυχα εγώ) από άσχετες σχολές..
Οπότε δεν πιστεύω ότι "φταιν" οι ακαδημαϊκοί.
Είναι απο τις (λίγες ίσως?) περιπτώσεις που η "κοινή γνώμη" έχει δίκιο (κατ'εμένα). Ίσως εσύ απλά να μην πέτυχες σε περιπτώσεις που να χρησιμοποιήσεις μαθηματικά, οπότε να το βλέπεις έτσι , πέραν του ότι επιμένω στο ότι τα μαθηματικά βοηθούν ΑΣΧΕΤΑ αν τα χρησιμοποιήσεις άμεσα, αλλά αυτό είναι άλλη συζήτηση και αν κάποιος δεν έχει ασχοληθεί ποτέ με μαθηματικά είναι δύσκολο να του εξηγήσεις τι ακριβώς εννοείς. Για την ακρίβεια μπορείς να το εξηγήσεις, αλλά είναι δύσκολο να το κατανοήσει ή έστω απλά να το δεχτεί ο άλλος..
Δες κι αυτό που λεει ο DVader παραπάνω..