Λίγη στατιστική...

[Settler]

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε κανονική κατανομή....

Αν η πιθανότητα θανάτου από τροχαίο είναι 4 στις 10.000

Στα επόμενα 50 χρόνια σε ένα χωριό 800 κατοίκων ποιά η πιθανότητα να πεθάνει κάποιος από τροχαίο;;

(Για έλεγχο αποτελεσμάτων το ποστάρω...)

[ggeorgan]

Ἡ πιθανότητα νὰ πεθάνει σὲ τροχαῖο κάποιος ἀπὸ τὸν πληθυσμό, στὸν ὀποῖο ἡ πιθανότητα νά πρατηρήσει μελετητὴς θάνατο άπὸ τροχαῖο εἶναι σταθερὴ καὶ ἀνεξάρτητη ἀπὸ τὴν ἀντίστοιχη πιθανότητα γιὰ κάθε ἄλλο μέλος του πληθυσμοῦ στὸ 4 στὶς 10000, εἶναι περίπου 2% ( = 50 x 4 / 10.000). Περίπου διότι ἡ κατανομὴ δὲν εἶναι ἀπολύτως κανονική, ἀλλὰ διωνυμική καὶ δίνει πιθανότητα 1,981%.
Σὲ τυχαῖο δεῖγμα 800 μελῶν τοῦ πληθυσμοῦ ὁ προσδοκώμενος ἀριθμὸς θανάτων ἀπὸ τροχαῖο σὲ περίοδο 50 ἐτῶν εἶναι 16 ( = 800 x 2%) καί ἀκριβέστερα 15,84.
Ἀλλὰ τὸ πρόβλημα μὲ τὸν ὅλο ὑπολογισμὸ εἶναι ὅτι ἀνατρέπεται τελείως, ἂν ἕνα γεμᾶτο λεωφορεῖο πέσει στὸν γκρεμὸ ἀνεβαίνοντας τὶς στροφές τοῦ δρόμου γιά τὸ χωριό !