Υπολογίζοντας τα ψηφία του π με προσομοίωση ενός πειράματος φυσικής σε ηυ

[gcf]

Θέλω να μοιραστώ τη χαρά μου για την όρεξη για δουλειά και το αποτέλεσμα που έφτασαν τρεις μαθητές μου της Β΄Λυκείου.
Στο πλαίσιο των δημιουργικών εργασιών στο μάθημα της πληροφορικής, τους ζήτησα να υλοποιήσουν σε αλγόριθμο τη λύση κάποιου προβλήματος σχετικού με τις θετικές επιστήμες.
(Έχοντας στο μυαλό μου κάτι απλό δεδομένου του διαθέσιμου χρόνου και των γνώσεων ως τώρα των παιδιών, όπως πχ επίλυση β'θμιας εξίσωσης ή διαίρεση πολυωνύμων ή πράξεις με διανύσματα στο επίπεδο)
Οι μαθητές έχοντας το ερέθισμα από κάτι που είχαν δει στο youtube μου πρότειναν το παρακάτω, που και μόνο ως γεγονός είναι εντυπωσιακό ότι ισχύει:

Σε λείο επίπεδο βρίσκεται μπροστά από τοίχο ένα σώμα μάζας m1. Η απόσταση είναι αδιάφορη. Ένα σώμα μάζας m2 με m2>>m1 προσπίπτει πάνω του με αρχική ταχύτητα που είναι αδιάφορη.
Τα σώματα κάνουν ελαστικές κρούσεις μεταξύ τους και το μικρότερης μάζας με τον τοίχο ως ότου οι ταχύτητές τους γίνουν τέτοιες που δεν προκύπτει άλλη σύγκρουση.
Λοιπόν, αν ο λόγος των μαζών είναι 100 γίνονται 31 κρούσεις, 100^2 έχουμε 314 κρούσεις, 100^3 3141 κρούσεις κοκ.
Τα μαθηματικά πίσω από το φυσικό μοντέλο είναι αρκετά προχωρημένα αλλά προκύπτει ότι αν ο λόγος των μαζών είναι 100^(ν-1) τότε συμβαίνουν τόσες συγκρούσεις όσες αν διαβάσουμε ως φυσικό αριθμό τα ν πρώτα ψηφία του π.
https://www.youtube.com/watch?v=jsYwFizhncE

Οι μαθητές σχεδίασαν και υλοποίησαν έναν αλγόριθμο που προσομοιώνει το φυσικό πρόβλημα και υπολογίζοντας επαναληπτικά τις μεταβολές στα διανύσματα ταχύτητας των σωμάτων μετρά τις συγκρούσεις και σταματά όταν δεν είναι δυνατές περαιτέρω συγκρούσεις.
Όπως είναι αναμενόμενο, η προσέγγιση του π είναι 100% ακριβής όσο μένουμε στα περιθώρια ακρίβειας των αριθμητικών υπολογισμών του περιβάλλοντος ανάπτυξης.
Σε δεύτερη έκδοση, ο χρήστης δίνει το πλήθος των ψηφίων του π που επιθυμεί και το σύστημα τα εμφανίζει.

Εννοείται πως η μέθοδος δεν είναι από τις πιο αποδοτικές και δεν μπορεί να εμφανίσει πάρα πολύ μεγάλους αριθμούς ψηφίων αλλά λειτουργεί πολύ καλά ως proof of concept, και είναι για μένα ένα καλό παράδειγμα να έρθουν οι μαθητές σε επαφή με την έννοια της διεπιστημονικής προσέγγισης.

Α, να προσθέσω πως όλη η ανάπτυξη δεν έγινε καν σε κάποια κανονική γλώσσα προγραμματισμού αλλά σε ένα "ταπεινό" εκπαιδευτικό περιβάλλον εκτέλεσης αλγόριθμων σε υπολογιστικό περιβάλλον:
http://alkisg.mysch.gr/

[xaris2335]

μπράβο στα παιδιά αν το έκαναν αυτό τότε έχουν λαμπρό μέλλον στο προγραμματισμό και στην κρυπτογραφία
Παρακίνησε τους να μάθουν python υπάρχουν tutorials στο internet, δεν είναι τυχαία η Νο1 αγαπημένη γλώσσα προγραμματισμού στον κόσμο.

[gcf]

Παρακίνησε τους να μάθουν python υπάρχουν tutorials στο internet, δεν είναι τυχαία η Νο1 αγαπημένη γλώσσα προγραμματισμού στον κόσμο.

Συμφωνώ, το έχω κάνει ήδη.

[xaris2335]

programming is funny
Δεν ξέρω αν τα ξέρεις αλλά υπάρχουν και τα lynda,pluralsight,Udemy
Είναι τα καλύτερα εφόδια που μπορεί να έχει ένας μαθητής-Φοιτητής